
در کنار شما هستیم با آموزش گام به گام ترسم شبکه فضایی در شبکه ولف استریونت (Wulff Stereo Net) (محاسبه متریک بلور)
«ویژه دانشجویان رشته مهندسی معدن دانشگاه تهران جنوب»
________________________________________________________
ابزار های لازم:
1.دریافت تصویر شبکه Wulff Stereo Net
برای دانلود ابتدا روی لینک مورد نظر کلیک راست نمایید و سپس از آن گزینه Save Target As را کلیک کنید.
2.مداد اتود
3.مداد رنگی با رنگ های تیره (قرمز، سبز، آبی ، بنفش، قهوه ای)
4.پاک کن
5.نوار چسب
6.چسب کاغذ یا مایع
7.مقوای ضخیم (مقوای جعبه شیرینی)
8.پونز
9.کاغذ کالک (کاغذ شفاف)
________________________________________________________
روش کار:
*از شبکه ولف در اندازه A4 پرینت بگیرید.
*مقوای ضخیم را به اندازه یک ورق A4 برش داده، سطح آن را به چسب آغشته و شبکه ولف تان را روی آن بچسبانید.
*میتوانید برای دوام آن روی سطح شبکه ولف شیشه مات کن، سلفون یا نوار چسب پهن بکشید.
*مرکز شبکه ولف تان را سوراخ کنید و پونز را از پشت مقوا گذرانده و در پایان روی ته پونز که پشت صفحه مقوایی است نوار چسب بزنید تا در جای خود محکم بماند.
ابزار ترسیم شما آماده شد،
________________________________________________________
نکته: هر دو کمان متوالی روی این شبکه به معنای دو درجه است
حالا باید روش ترسیم را بدانید:
محاسبه متریک بلور از راه معلومات زوایای دو سطحی آن:
مسئله:
زوایا دو سطحی یک بلور به شرح زیر است:
|
86= (010) |
Λ |
(100) |
|
82=(001) |
Λ |
(100) |
|
78=(001) |
Λ |
(010) |
|
55=(111) |
Λ |
(010) |
|
40=(111) |
Λ |
(100) |
مطلوب است:
نمایش نقاط قطبی این سطوح روی تصویر فضایی
تعیین محل تلاقی محورهای X و Y با تصویر
تعیین مقادیر α و ß و γ
پیداکردن سطح واحد {111} و محاسبه اندیس سطوح مختلف بلور
محاسبه نسبت تقاطع محوری (γ:ß:α) برای سطح واحد(111)
پاسخ:
پشت مرکز کاغذ کالک تان را نوار چسب بزنید، کاغذ کالک تان را روی شبکه ای که ساخته اید قرار داده به نحوی که پونز مرکز کاغذ کالک را سوراخ کند،محیط دایره شبکه ولف را که روی کاغذ کالک معلوم است با مداد اتود بکشید، داده های مسئله را در بالا گوشه سمت چپ یا راست کاغذ کالک بنویسید، جهت ها را مشخص کنید (بالا دایره N، پایین دایره S، سمت راستE و سمت چپ W )
(در برخی از سیستم ها خاص که سه محور X,Y,Z برهم عمودند مرکز دایره یعنی خود پونز محور فرضی Z هاست)
معمولا نقطه قطبی یا قطب(100) را پایین ترین نقطه محیط دایره در نظر میگیرند، شما هم همین کار را بکنید و آن را مداد اتود در پایین محیط دایره نشان دهید
قرینه این سطح یعنی(00‾1) به فاصله 180 روی شبکه بشمارید (یعنی در مقابل آن روی محیط دایره یعنی قطب N مشخص کنید)
زاویه ی بین این سطح وسطح (010)، 86 درجه است، پس از نقطه(100) که در قطب S نام گذاشتید، 86 درجه به سمت راست یا چپ بشمارید و نقطه جدید روی محیط دایره را(010) بنامید،
قرینه این سطح یعنی(0‾01) به فاصله 180 روی شبکه از نقطه(010) بشمارید (قطب قرینه در مقابل و آن طرف محیط دایره است)
برای پیدا کردن نقطه(001) از دو مقدار معلوم زیر استفاده میکنیم:
|
82=(001) |
Λ |
(100) |
|
78=(001) |
Λ |
(010) |
نقطه قطبی (100) روی قطب Sقرار می دهیم و
از نقطه قطبی(100) ،82 درجه میشماریم و آن را که به شکل کمانی است که 82 درجه از نقطه قطبی (100) فاصله دارد رسم می کنیم.
نقطه قطبی (010) را نیز روی قطب Sقرار می دهیم و
از نقطه قطبی(010) ،78 درجه میشماریم و آن را که به شکل کمانی است که 78 درجه از نقطه قطبی (010) فاصله دارد رسم می کنیم.
محل تقاطع این دو کمان همان نقطه مطلوب یعنی(001) است.
برای نمایش نقاط قطبی که داخل صفحه قرار میگیرند(111)، (هر سه محور را قطع می کنند)، باز هم از منحنی ها(کمان ها)ی کمکی استفاده میکنیم.
|
55=(111) |
Λ |
(010) |
|
40=(111) |
Λ |
(100) |
روش همان روش قبل است.
روش پیدا کردن محور های X و Y:
چون محور Y موازی یال مشترک دو صفحه (100) و (001) است پس از هر دو سطح آنها 90 درجه فاصله دارد. (یک خط میشود
چون محور X موازی یال مشترک دو صفحه (010) و (001) است پس از هر دو سطح آنها 90 درجه فاصله دارد. (یک خط میشود
از نقطه قطبی (001) هم به فاصله 90 درجه کمان کمکی میزنیم تقاطع این کمان کمکی با دو خط در مرحله قبل موقعیت X و Y یعنی محل تقاطع آنها با تصویر را بدست می آوریم.
از کمان کمکی مجددا استفاده کرده و محل تلاقی موقعیت X و Y یعنی محل تقاطع آنها را به ما میدهد.(001)
تعیین زوایای دو سطحی α و ß و γ:
برای تعیین زاویه α تصویر را آنقدر روی شبکه دوران می دهیم تا نقطه Y روی یکی از دو قطر دایره شبکه بیفتاد و آنگاه زاویه بین Y و Z را با شمارش درجات تعیین می کنیم.
برای تعیین زاویه ß همین عمل را با شمارش درجات بین X و Z را با شمارش درجات تعیین می کنیم.
برای تعیین زاویه γ تصویر را آنقدر روی شبکه دوران می دهیم تا قوس کمکی حامل نقطه های X و Y روی یکی از نصف النهارات قرار گیرد و در این صورت زاویه بین آنها را با شمارش درجات واقع در روی این نصف نهار تعیین می کنیم
ما X و Y را در ربع منفی بدست آوردیم پیα و ß مکمل زوایای واقعی اند، باید زوایا از 180 درجه کم کنیم تا مقدار واقعی آنها را بدست آورریم
تعیین اندیس سطوح مختلف
یک منطقه زمانی قابل ترسیم است که حداقل دو نقطه ی آن را داشته باشیم
مثلا: دو نقطه(111) و (001) میتواند یک منطقه را مشخص کند
این امکان زمانی هم که یک نقطه در دایره و دو نقطه قرینه هم، در روی محیط دایره هستند وجود دارد.
مثلا: سه نقطه (100) ، (00‾1)و (111) یک منطقه را مشخص می کنند
قاعده ترسیم بر این است که اگر دو نقطه درون دایره داریم آنقدر تصویر را بچرخانیم که هر دونقطه بر یک نصف النهار منطبق شوند
وقتی تمامی مناطق ممکن را رسم کردیم، شروع به نام گذاری با توجه به موقعیت شان در شبکه می کنیم
پیدا کردن سطح مقایسه ای:
سطح مقایسه ای سطحی است که سه محور X,Y,Z راقطع می کند، {111} در ای مسئله همان سطح{1‾1‾1} است (آن را P نامیده )
و با گرداندن تصویر و منطبق کردن دو نقطه(X یاY یا Z) با نقطه P، زوایای PX و PY و PZ رابدست می آوریم.
با استفاده از رابطه ی:
α : ß : γ = Cos PY/Cos PX : 1 : = Cos PY/Cos PX
نسبت تقاطع محوری(γ:ß:α) برای سطح واحد بدست می آوریم.
دوستان موفق باشید
تهیه شده توسط: مدیریت وبلاگ علی
|